25/09/11I ethvert målesystem – fra trådløs kommunikation til digital fotografering – er signal-støj-forholdet (SNR) et grundlæggende målepunkt for kvalitet. Uanset om du analyserer teleskopbilleder, forbedrer mikrofonoptagelser eller fejlfinder et trådløst link, fortæller SNR dig, hvor meget nyttig information der skiller sig ud fra uønsket baggrundsstøj.
Men det er ikke altid ligetil at beregne SNR korrekt. Afhængigt af systemet kan det være nødvendigt at overveje yderligere faktorer såsom mørkstrøm, læsestøj eller pixelbinning. Denne guide gennemgår teorien, kerneformlerne, almindelige fejl, anvendelser og praktiske måder at forbedre SNR på, så du kan anvende den præcist på tværs af en bred vifte af kontekster.
Hvad er signal-støjforhold (SNR)?
I sin kerne måler signal-støj-forholdet forholdet mellem styrken af et ønsket signal og den baggrundsstøj, der skjuler det.
● Signal = den meningsfulde information (f.eks. en stemme i et opkald, en stjerne på et teleskopbillede).
● Støj = tilfældige, uønskede udsving, der forvrænger eller skjuler signalet (f.eks. statisk støj, sensorstøj, elektrisk interferens).
Matematisk defineres signal-støj-forhold (SNR) som:
Da disse forhold kan variere over mange størrelsesordener, udtrykkes SNR normalt i decibel (dB):
● Høj SNR (f.eks. 40 dB): signalet dominerer, hvilket resulterer i klar og pålidelig information.
● Lav SNR (f.eks. 5 dB): støj overdøver signalet, hvilket gør fortolkningen vanskelig.
Sådan beregner du signal-støj-forholdet
Beregning af signal-støj-forholdet kan udføres med forskellige præcisionsniveauer afhængigt af hvilke støjkilder der er inkluderet. I dette afsnit introduceres to former: en der tager højde for mørkestrøm, og en der antager, at den kan negligeres.
Bemærk: Addition af uafhængige støjværdier kræver, at de lægges sammen i kvadratur. Hver støjkilde kvadreres, summeres, og kvadratroden af totalen tages.
Signal-støj-forhold med mørk strøm
Følgende er ligningen, der skal bruges i situationer, hvor mørkestrømsstøj er stor nok til at kræve inkludering:
Her er definitionen af begreberne:
Signal (e-): Dette er det interessante signal i fotoelektroner, hvor mørkestrømssignalet er fratrukket
Det samlede signal (e-) vil være fotoelektronantallet i den pågældende pixel – strengt taget ikke pixelværdien i enheder af gråniveauer. Den anden forekomst af signalet (e-), nederst i ligningen, er fotonskudstøjen.
Mørkestrøm (DC):Mørkestrømmens værdi for den pixel.
t: Eksponeringstid i sekunder
σr:Læs støj i kameratilstand.
Signal-støj-forhold for ubetydelig mørk strøm
I tilfælde af korte (< 1 sekund) eksponeringstider, plus afkølede, højtydende kameraer, vil mørkestrømsstøj generelt være et godt stykke under læsestøjen og sikkert ignoreres.
Hvor termer igen er som defineret ovenfor, med den undtagelse at mørkestrømssignalet ikke behøver at beregnes og trækkes fra signalet, da det skal være lig med nul.
Begrænsninger ved disse formler og manglende termer
Formlerne modsatte giver kun korrekte svar for CCD ogCMOS-kameraerEMCCD og intensiverede enheder introducerer yderligere støjkilder, så disse ligninger kan ikke bruges. For en mere komplet signal-støj-forholdsligning, der tager højde for disse og andre bidrag.
Et andet støjbegreb, der ofte er (eller plejede at være) inkluderet i SNR-ligninger, er fotorespons-non-uniformitet (PRNU), også undertiden kaldet 'fast mønsterstøj' (FPN). Dette repræsenterer ujævnheden i forstærkning og signalrespons på tværs af sensoren, som kan blive dominerende ved høje signaler, hvis de er store nok, hvilket reducerer SNR.
Mens tidlige kameraer havde betydelig nok PRNU til at kræve dets inkludering, var de fleste modernevidenskabelige kameraerhar tilstrækkelig lav PRNU til at yde et bidrag langt under fotonskudstøjens, især efter at der er anvendt indbyggede korrektioner. Det bliver derfor nu normalt negligeret i SNR-beregninger. PRNU er dog stadig vigtig for nogle kameraer og applikationer og er inkluderet i den mere avancerede SNR-ligning for fuldstændighedens skyld. Det betyder, at de givne ligninger er nyttige for de fleste CCD/CMOS-systemer, men bør ikke behandles som universelt anvendelige.
Typer af støj i SNR-beregninger
Beregning af SNR handler ikke kun om at sammenligne et signal med en enkelt støjværdi. I praksis bidrager flere uafhængige støjkilder, og det er vigtigt at forstå dem.
Skudstøj
● Oprindelse: statistisk ankomst af fotoner eller elektroner.
● Skalerer med kvadratroden af signalet.
● Dominerende inden for fotonbegrænset billeddannelse (astronomi, fluorescensmikroskopi).
Termisk støj
● Det kaldes også Johnson-Nyquist-støj, der produceres af elektronbevægelse i modstande.
● Øger med temperatur og båndbredde.
● Vigtig inden for elektronik og trådløs kommunikation.
Mørk strømstøj
● Tilfældig variation i mørkestrøm i sensorer.
● Mere markant ved lange eksponeringer eller varme detektorer.
● Reduceret ved afkøling af sensoren.
Læs støj
● Støj fra forstærkere og analog-til-digital konvertering.
● Fast pr. aflæsning, så kritisk i regimer med lavt signal.
Kvantiseringsstøj
● Introduceret ved digitalisering (afrunding til diskrete niveauer).
● Vigtigt i systemer med lav bitdybde (f.eks. 8-bit lyd).
Miljø-/systemstøj
● EMI, krydstale, ripple i strømforsyningen.
● Kan dominere, hvis afskærmningen/jordforbindelsen er dårlig.
At forstå, hvilken af disse der er dominerende, hjælper med at vælge den rigtige formel og afbødningsmetode.
Almindelige fejl ved beregning af SNR
Det er nemt at støde på mange 'genvejsmetoder' til at estimere et signal-støj-forhold i billeddannelse. Disse har en tendens til at være enten mindre komplekse end ligningerne overfor, muliggøre lettere udledning fra selve billedet i stedet for at kræve kendskab til kameraparametre såsom læsestøj, eller begge dele. Desværre er det sandsynligt, at hver af disse metoder er forkerte og vil føre til skæve og uhensigtsmæssige resultater. Det anbefales kraftigt, at ligningerne overfor (eller den avancerede version) anvendes i alle tilfælde.
Nogle af de mest almindelige falske genveje inkluderer:
1. Sammenligning af signalintensitet vs. baggrundsintensitet i gråniveauer. Denne tilgang forsøger at bedømme kamerafølsomhed, signalstyrke eller signal-støj-forhold ved at sammenligne en peakintensitet med en baggrundsintensitet. Denne tilgang er dybt mangelfuld, da indflydelsen af kameraforskydning vilkårligt kan indstille baggrundsintensiteten, forstærkning vilkårligt kan indstille signalintensiteten, og der tages ikke højde for bidrag fra støj i hverken signal eller baggrund.
2. Ved at dividere signaltoppe med standardafvigelsen for et område af baggrundspixels. Eller ved at sammenligne topværdier med den visuelle støj i baggrunden, som en linjeprofil afslører. Forudsat at forskydningen trækkes korrekt fra værdierne før division, er den største fare ved denne tilgang tilstedeværelsen af baggrundslys. Baggrundslys vil typisk dominere støjen i baggrundspixels. Desuden tages støjen i det pågældende signal, såsom skudstøj, slet ikke i betragtning.
3. Gennemsnitssignal i pixels af interesse vs. standardafvigelse af pixelværdier: At sammenligne eller observere, hvor meget et peaksignal ændrer sig på tværs af tilstødende pixels eller efterfølgende billeder, er tættere på at være korrekt end andre genvejsmetoder, men det er usandsynligt, at det undgår andre påvirkninger, der forvrænger værdier, såsom en ændring i signalet, der ikke stammer fra støj. Denne metode kan også være unøjagtig på grund af lave pixelantal i sammenligningen. Subtraktion af offsetværdien må heller ikke glemmes.
4. Beregning af SNR uden at konvertere til intensitetsenheder for fotoelektroner eller uden at fjerne offset'et: Da fotonskudstøj typisk er den største støjkilde og er afhængig af kendskab til kameraets offset og forstærkning til måling, er det ikke muligt at undgå beregning tilbage til fotoelektroner til SNR-beregninger.
5. Vurdering af SNR med øjnene: Selvom det under visse omstændigheder kan være nyttigt at bedømme eller sammenligne SNR med øjnene, er der også uventede faldgruber. Det kan være vanskeligere at bedømme SNR i pixels med høj værdi end i pixels med lavere værdi eller baggrundspixels. Mere subtile effekter kan også spille en rolle: For eksempel kan forskellige computerskærme gengive billeder med meget forskellig kontrast. Ydermere kan visning af billeder med forskellige zoomniveauer i software have betydelig indflydelse på støjens visuelle udseende. Dette er især problematisk, hvis man forsøger at sammenligne kameraer med forskellige pixelstørrelser i objektrummet. Endelig kan tilstedeværelsen af baggrundslys ugyldiggøre ethvert forsøg på at bedømme SNR visuelt.
Anvendelser af signal-støj-forhold
SNR er en universel måleenhed med vidtrækkende anvendelser:
● Lyd- og musikoptagelse: Bestemmer klarhed, dynamisk område og kvalitet i optagelser.
● Trådløs kommunikation: SNR er direkte relateret til bitfejlrater (BER) og datagennemstrømning.
● Videnskabelig billeddannelse: Inden for astronomi kræver det høj signal-støj (SNR) at detektere svage stjerner mod baggrundshimmelens glød.
● Medicinsk udstyr: EKG-, MR- og CT-scanninger bruger højt signal-støj-forhold (SNR) til at skelne signaler fra fysiologisk støj.
● Kameraer og fotografering: Både forbrugerkameraer og videnskabelige CMOS-sensorer bruger signal-støjreduktion (SNR) til at måle ydeevnen i svagt lys.
Forbedring af signal-støj-forhold
Da signal-støj-forhold (SNR) er et så kritisk mål, lægges der en betydelig indsats i at forbedre det. Strategierne omfatter:
Hardwaretilgange
● Brug bedre sensorer med lavere mørkestrøm.
● Anvend afskærmning og jordforbindelse for at reducere EMI.
● Kølede detektorer for at undertrykke termisk støj.
Softwaretilgange
● Anvend digitale filtre for at fjerne uønskede frekvenser.
● Brug gennemsnitsmåling på tværs af flere rammer.
● Brug støjreduktionsalgoritmer i billed- eller lydbehandling.
Pixelbinning og dens effekt på signal-støj-forhold
Effekten af binning på signal-støj-forholdet afhænger af kamerateknologi og sensoradfærd, da støjydeevnen for binned og unbinned kameraer kan variere betydeligt.
CCD-kameraer kan summere tilstødende pixels' ladning 'on-chip'. Udlæsningsstøjen forekommer kun én gang, selvom mørkestrømssignalet fra hver pixel også vil blive summeret.
De fleste CMOS-kameraer udfører off-chip binning, hvilket betyder, at værdier først måles (og læsestøj introduceres) og derefter summeres digitalt. Læsestøjen for sådanne summeringer øges ved multiplikation med kvadratroden af antallet af summerede pixels, dvs. med en faktor på 2 for 2x2 binning.
Da sensorers støjadfærd kan være kompliceret, anbefales det til kvantitative anvendelser at måle kameraets offset, forstærkning og aflæsningsstøj i binned-tilstand og bruge disse værdier til signal-støj-forholdsligningen.
Konklusion
Signal-støj-forholdet (SNR) er en af de vigtigste målinger inden for videnskab, ingeniørvidenskab og teknologi. Fra at definere klarhed i telefonopkald til at muliggøre detektion af fjerne galakser, understøtter SNR kvaliteten af måle- og kommunikationssystemer. At mestre SNR handler ikke kun om at huske formler – det handler om at forstå antagelser, begrænsninger og virkelige afvejninger. Fra dette perspektiv kan ingeniører og forskere foretage mere pålidelige målinger og designe systemer, der udtrækker meningsfuld indsigt, selv under støjende forhold.
Vil du vide mere? Se relaterede artikler:
Tucsen Photonics Co., Ltd. Alle rettigheder forbeholdes. Angiv venligst kilden ved henvisning:www.tucsen.com
